1、翅片管的傳熱分析及其表面幾何參數(shù)的優(yōu)化程 菲 蘇保玲（山東大學(xué)）摘要 對翅片管的強(qiáng)化傳熱過程進(jìn)行了分析，建立了以單位傳熱量下翅片管的體積*小為目標(biāo)函數(shù)的*優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并對翅片管的*佳表面幾何參數(shù)（翅片高度、翅片節(jié)距、翅片厚度）進(jìn)行了分析，這些研究對翅片管的應(yīng)用具有一定指導(dǎo)作用關(guān)鍵詞 強(qiáng)化傳熱翅片管優(yōu)化設(shè)計l引言換熱設(shè)備廣泛應(yīng)用于化工、石油、能源、冶金、建筑等各個領(lǐng)域。據(jù)統(tǒng)計，在現(xiàn)代化工企業(yè)中40%一60q的設(shè)備屬于換熱設(shè)備。隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大和能源問題的日益突出，制造體積小、耗能低、流動阻力小、高效緊湊的換熱器將具有重要意義。而強(qiáng)化傳熱是實現(xiàn)這一目標(biāo)的根本途徑。翅片管作為強(qiáng)化傳熱的有效元件在

　　2、換熱器中的使用越來越廣泛，特別是在兩側(cè)換熱系數(shù)相差較大（例如一側(cè)為液體，一側(cè)為氣體），其強(qiáng)化傳熱效果更突出。不同的換熱場合，應(yīng)使用不同幾何尺寸參數(shù)（翅片管高度、翅片節(jié)距、翅片厚度）的翅片管。為此，本文在分析翅片管傳熱模型的基礎(chǔ)上，建立了以單位傳熱量于翅片管的體積*小目標(biāo)函數(shù)的*優(yōu)化分析。2*優(yōu)化數(shù)學(xué)模型圖l示出圓翅片管的模型，若不計管壁的導(dǎo)熱熱阻，則翅片管的傳熱阻為圖l圓翅片管模型 （1）式中0為翅壁效率，定義作f為翅片效率，其余面積的符號如圖l所示，則式(1)可寫作 （2）由此可推出 式中 S翅片節(jié)距； H超片高度； I翅片管管子半徑； R翅片半徑； t翅片厚度； A1 基管表面積； A2翅

　　3、膀側(cè)面積； A0外表面積有效面積。由此可得 （3） 由單位管長換熱器的體積為在單位溫差下，單位傳熱量所需換熱器體積為 （4）可推出 （5）當(dāng)奪值*小時VKA0也是*小值，式(5)即為單位溫差傳熱量所需換熱器體積*小時的目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)翅片管材料給定的情況下，式（5）中的獨立變量可表示為=(H,r,S,t,i,0,f) （6）而f=f(r,H,t,0)所以=(H,r,S,t,i,0)內(nèi)側(cè)對流換熱系數(shù)i的值與翅片管表面的幾何參數(shù)及流動條件無關(guān)，一般可作為常數(shù)處理。而外側(cè)對流換熱系數(shù)0的值取決于擴(kuò)展表面幾何參數(shù)和流動條件。McQuiston等根據(jù)實驗數(shù)據(jù)整理而得的值是對圓翅片管的系數(shù)a= 0.527，指

　　4、數(shù)m= 0.469。由此可知式（6）中獨立變量數(shù)為4個，即=(H,S,r,t)在優(yōu)化計算中還需對一些變量作限制，如管子半徑r和翅片節(jié)距S。若不采取某種約束可能得到負(fù)值。翅片節(jié)距S越小，單位長度所裝設(shè)的翅片越多，翅片側(cè)的傳熱面積越大。但是減小翅片節(jié)距，流體的流動阻力增加，換熱系數(shù)減小。另外，翅片*小節(jié)距必須大于相鄰兩翅片表面節(jié)流體邊界層厚之和，以避免流動邊界層的相互作用。強(qiáng)制對流時，層流底層厚=2.5mm，自然對流時b=12.5mm，故一般自然對流時翅片節(jié)距應(yīng)大于強(qiáng)制對流時的翅片節(jié)距值。此外，在選擇翅距時還應(yīng)考慮積灰、翅片結(jié)構(gòu)的工藝要求。對于徑向翅片，國外通常采用的翅片是(1-7)片/cm，國產(chǎn)

　　5、翅片管的翅片節(jié)距一般都不小于2.3mm。翅片的高度H和厚度0之間的相互關(guān)聯(lián)的，在傳遞*大熱量時，翅片高H和厚度0之間應(yīng)滿足一定關(guān)系。對矩形翅片：另外，制造工藝、機(jī)械強(qiáng)度以及腐蝕等因素也影響翅片厚度的選擇，例如：鑄造翅片由工藝決定一般不小于3mm，機(jī)械軋制或焊接翅片一般可為0.32mm。綜上所述，此類優(yōu)化問題的表示形式如下：min(H,S,r,t)等量約束：Ai=2r不等量約束：HO r0 rA S0 St t0 tB HC S-tD式中A、B、C、D的值由設(shè)計者根據(jù)具體條件給定。3外翅片管表面幾何參數(shù)優(yōu)化分析翅片高度H (mm)圖2管子半徑和翅片高度對單位溫差傳熱量體積的影響圖2是翅片高度H作

　　6、為獨立變量，翅片厚度t，翅片節(jié)距S以及管外側(cè)換熱系數(shù)0為定值，管子半徑r不同時，在單位溫差傳熱量下?lián)Q熱器體積*小時的*佳翅片半徑。從圖2上可知，r的大小對*佳的翅片高度H和值都有較大的影響，選用的管子半徑較大，相應(yīng)的翅片高度H增大，必須使單位溫差傳熱量下?lián)Q熱器體積增大。在條件允許情況下盡量選擇小管徑翅片管，其體積*小。翅片高度H (mm)圖3翅片間距和翅片高度對單位溫差換熱量體積的影響圖3示出了管子半徑r、翅片厚度t及不變時，對應(yīng)于不同的翅片間距S，在值為*小時的*佳翅片半徑，翅片間距S和說來雖為一強(qiáng)函數(shù)，但在管子半徑給定的條件下，翅片節(jié)距S的變化對*佳翅片半徑并無多大的影響。因此S值的大小可

　　7、根據(jù)工程設(shè)計的具體條件來選擇。翅片高度H (mm)圖4翅片厚度和翅片高度對單位傳熱量體積的影響圖4是在給定管子半徑r和翅片間距S的條件下，對應(yīng)于不同的翅片厚度t，在值為*小時的*佳翅片半徑R。由圖可知，翅片厚度t對*佳翅片半徑和值無多大影響，但選擇較薄的翅片厚度可減輕換熱器的重量。外側(cè)對流換熱系數(shù)0( W/m2)圖5管外對流換熱系數(shù)對體積的影響管外側(cè)對流換熱系數(shù)的影響如圖5所示。在相同的管子半徑r，翅片間距S和翅片厚度t的條件下，增大0可使值大大減小。0增大到一定程度（大于180w/m2），它對單位換熱量體積的影響開始減小，這是因為，隨著管外對流換熱系數(shù)的增加，傳熱熱阻漸漸以管內(nèi)熱阻為主，強(qiáng)化

　　8、效果也開始變得不明顯。4 結(jié)論(1)提出了翅片管的傳熱模型和以單位傳熱量下翅片管的體積*小為目標(biāo)函數(shù)的*優(yōu)化分析數(shù)學(xué)模型。(2)對翅片管的*優(yōu)幾何尺寸進(jìn)行了分析，得到*優(yōu)翅片高度與其他因素的變化關(guān)系。圖2和圖3為*優(yōu)化分析的部分結(jié)果。圖4為翅片厚度，節(jié)距，管內(nèi)外換熱系數(shù)i,0一定時，不同管徑的*優(yōu)翅片高度的變化情況，由圖可以看到，隨管徑增加，*優(yōu)翅片高度在增加。圖5為其經(jīng)條件為定值時，翅片高度與0的變化關(guān)系，隨著0減小，翅片高度增加，也就是說，當(dāng)內(nèi)外側(cè)對流換熱系數(shù)相差越大時，翅片的高度應(yīng)越大。經(jīng)驗表明，當(dāng)傳熱面兩側(cè)換熱系數(shù)之間相差35倍時，宜采用低翅片管(翅化比s)，當(dāng)傳熱面兩側(cè)的相差10倍以上時，采用高翅片管較好。 BEE參考文獻(xiàn)1 際煜，程林傳熱原理與分析M科學(xué)出版社